Kocka in diagonale (Maj 2024)
Kocka, v evklidski geometriji, navadna trdna s šestimi kvadratnimi ploskvami; torej navadni heksahedron.
igra s številkami: Barvni kvadratki in kocke
Obstaja najrazličnejši uganke, ki vključujejo barvne kvadratne ploščice in barvne kocke. V enem je cilj urediti 24 trobarv
Ker je prostornina kocke izražena z robom e, kot je e 3, v aritmetiki in algebri tretjo moč količine imenujemo kocka te količine. To pomeni, da je 3 3 ali 27 kocka 3, x 3 pa kocka x. Število, katerega dano število je kocka, se imenuje kocka korena slednjega števila; to je, ker je 27 kocka 3, 3 je kocka korena 27 - simbolično, 3 = 3 kvadratni koren od27. Za število, ki ni kocka, naj bi bilo kocka tudi korena, vrednost pa je približno izražena; to pomeni, da 4 ni kocka, koren kocke 4 pa je izražen kot 3 kvadratni koren of4, približno vrednost znaša 1,587.
V grški geometriji je bilo podvajanje kocke eden najbolj znanih nerešenih problemov. Zahtevala je konstrukcijo kocke, ki bi morala imeti dvakrat večjo količino dane kocke. To se je izkazalo za nemogoče samo s pomočjo ravnega roba in kompasov, vendar so Grki gradnjo lahko izvedli z uporabo višjih krivulj, zlasti s cissoidom Dioklesa. Hipokrat je pokazal, da se je problem zmanjšal na problem iskanja dveh srednjih sorazmerij med linijskim odsekom in njegovim dvojnikom - to je algebračno na iskanje x in y v razmerju a: x = x: y = y: 2a, od koder x 3 = 2a 3, zato ima kocka z x kot robom dvakrat večjo količino ene z a kot robom.
